Những ngày mình trên lưới #20: Lỗ Tấn, nguyên lý Dirichlet, và câu chuyện làm đường
- Bàn về chuyện xây đường
Dạo gần đây, khi có dịp viết về những kỷ niệm từ thời cấp ba, mình cũng có dịp nhớ lại một vài mẩu kiến thức mà mình từng học. Đó là một vài nguyên lý toán học mà mình từng vận dụng rất nhiều vào việc giải toán, nhưng chưa bao giờ là trong đời sống hàng ngày của mình cả.
Ngày trước, trong một buổi phỏng vấn học bổng, mình từng nói rằng mình vẫn luôn có thể tìm thấy mối liên hệ giữa những thứ trông chẳng thấy liên quan gì đến nhau.
Và trong hành trình kết nối những cái chấm cách xa nhau, mình nhận ra toán học, văn học, và câu chuyện cuộc đời lại chạm nhau ở một điểm thú vị.
Thế là bài viết này ra đời, bàn về chuyện xây đường.
Lỗ Tấn
“Kỳ thực trên mặt đất vốn làm gì có đường. Người ta đi mãi thì thành đường thôi.”
Đó là một câu văn của Lỗ Tấn mà mình từng đọc được hồi còn học lớp 9. Mình đọc được nó, vì nó đã nằm sẵn ở đấy, trong quyển sách giáo khoa.
Bằng cách nào đó, hai câu văn ấy vẫn ở lại trong ký ức văn học tương đối là ít ỏi của mình. Nó khiến mình càng lúc càng trăn trở về những con đường mà mình nhìn thấy, nhất là vào cái thời điểm mình đứng ở các ngã rẽ quan trọng.
Trong vài phút đầu tiên của lần trò chuyện mới đây tại Have a sip, khi được hỏi về tuổi trẻ lạc lối của bản thân, chị Dương Ngọc Trinh cũng nhắc lại chính cái ý đấy.
“Người ta đi nhiều và đi quen thì sẽ thành đường. Và nhiều người thấy con đường này hay, thì sẽ càng cố gắng đi theo con đường ấy.”
Mình đến với cuộc đời này chẳng phải là quá sớm (và hi vọng cũng chẳng phải quá muộn), và vì thế mà trước mắt mình, đã có quá nhiều con đường in dấu chân người.
Người ta đi mãi thì thành những con đường, và quay đầu nhìn lại, mình cũng đã là “người ta”, đã đi trên những con đường sẵn có đấy thôi.
Hồi đấy mình vẫn thường nghĩ rằng bằng cách nào đó mình thật đặc biệt. Mình nghĩ mình đã đi trên những con đường thật khác biệt với những đứa bạn cùng lớp. Nhưng rồi mình nhận ra, con đường khác biệt mà mình đi, đều có hàng trăm, hàng nghìn, hàng triệu con người khác để lại dấu chân rồi.
Mình chỉ đơn giản, là một người đi theo, chẳng phải là người mở đường.
Nguyên lý Dirichlet
Nguyên lý Dirichlet (đọc là Đi-rích-lê), hay với cái tên gọi đời thường hơn là nguyên lý chuồng bồ câu, là một trong những bài toán tổ hợp đầu tiên mình được tiếp xúc.
Phát biểu đơn giản về nguyên lý này, có thể ví dụ rằng nếu trong tay bạn có 3 viên kẹo để chia cho 2 người, thì chắc chắn sẽ có một người nào đấy có ít nhất 2 viên kẹo.
Nó đơn giản, nó dễ hiểu, và mình từng dùng nó tương đối nhiều trong các bài toán mình được giao cho lúc còn học đội tuyển. Nhưng đến giờ mình mới nhận ra, mình cũng có thể dùng nó vào cuộc sống của mình.
Nhìn vào những con đường được vạch ra sẵn trước mắt chúng ta, nó là một con số hữu hạn. Và hành trình mở đường chẳng phải dễ dàng, nên con số ấy cũng tăng rất chậm. Còn con người chúng ta, thay đổi rất nhanh, và càng lúc càng đông.
Theo số liệu từ Our World in Data, chỉ ngay trong năm ngoái thôi, có tới hơn 134 triệu đứa trẻ được sinh ra. Nhưng làm gì có thêm 134 triệu con đường khác được mở ra cho những em bé ấy.
Dùng nguyên lý Dirichlet vào ngay đây, dễ thấy rằng nếu như chúng ta không quy hoạch con đường cho chính mình, thì với số lựa chọn hữu hạn ngoài kia, chắc chắn chúng ta sẽ phải đi chung với rất rất nhiều người khác nữa.
Chưa chắc điều đó đã xấu, nhưng với mình, mình chẳng muốn vô tình dẫm phải chân ai khác, hoặc bị ai khác chen lấn trên một con đường quá chật chội.
Câu chuyện làm đường
Câu văn của Lỗ Tấn và cả nguyên lý chuồng bồ câu kia khiến mình nhận ra rằng, có lẽ mình đang là một người thợ xây.
Mình đang cố gắng xây nên một con đường riêng cho mình. Một con đường mà ở đó, dấu chân mình bước sẽ là những dấu vết đầu tiên được in lên.
Mình biết nó khó, nó tốn nhiều thời gian, nó vất vả hơn những con đường nhựa có sẵn gấp hàng vạn lần. Giống như việc quy hoạch đô thị vậy, việc tạo ra một con đường mới vẫn luôn gặp nhiều trở ngại, ngăn cản, và cũng có thật nhiều những cấm đoán.
“Tìm một con đường, tìm một lối đi
Ngày qua ngày, đời nhiều vấn nghi”- Nhạc sĩ Đức Huy, Và con tim đã vui trở lại
Có vài ngăn cản là vì mục đích tốt, là vì họ sợ mình trải qua mất mát, là vì họ sợ mình không được một cuộc sống ổn định, là vì họ sợ mình sẽ không hạnh phúc.
Vài trở ngại khác, lại xuất phát từ những suy nghĩ tiêu cực. Họ không muốn mình thành công tìm ra con đường mới, vì họ sẽ ghen tị. Họ muốn mình rơi xuống vực sâu, để họ có cảm giác của người chiến thắng. Họ muốn nhìn mình thê thảm với con đường đã có sẵn, để họ có thể mỉm cười một cách thoả mãn.
Vài chuyện sẽ cần nhiều thời gian hơn những việc khác, mà mình nghĩ xây đường là một trong những chuyện như thế.
Cho nên là, mình vẫn chưa nghĩ đến chuyện bỏ cuộc.
Có lẽ mình vẫn luôn khao khát được tạo ra một con đường mà ai đấy có thể bước vài bước đầu tiên theo, như một cách tạo ra thêm nhiều lựa chọn cho những người tìm đường mai sau. Và cái khao khát ấy dường như vẫn đang giúp mình cố gắng liên tục.
Vài lúc mình đứng ở ngã ba đường, phân vân giữa hai lựa chọn sẽ nên rẽ phải hay rẽ trái, thì đâu đó ngay khoảnh khắc mình đưa ra quyết định, ý tưởng về một lựa chọn thứ ba lại xuất hiện.
Như cái khoảnh khắc Loki đã quyết định chọn cách tự mình cầm lấy những nhánh thời gian đang chết dần rồi thổi vào đấy sức sống mới vậy. Lúc đó, mình bước một bước đầu tiên lên cái lối vẫn còn xanh cỏ.
Nhưng, mình cũng đã dừng lại mà khoan bước đi tiếp trên cái lối còn thật nhiều cỏ cây bụi đường kia.
Vì mình tin rằng trước khi bắt tay vào xây đường mới, ta phải học cách xây đường cái đã.
Đó là lúc mình phải bước chân về lại những con đường đã mòn, để nhìn vào những người đi trước và học tập cách họ đã mở đường. Thỉnh thoảng trên hành trình học cách xây đường ấy, mình vẫn sẽ lại bước ra ngoài thêm vài bước nữa, nhưng sẽ thật chậm thôi.
Giống như cái cách một bức tranh thật nguyên bản đều bắt đầu từ những hình khối vay mượn. Hay những giai điệu đi vào lịch sử đều bắt đầu từ những nốt nhạc được bắt chước. Một áng văn hay cũng chỉ là góp nhặt từng con chữ cũ về mà sắp xếp lại.
Chầm chậm thôi, kế thừa cái cũ rồi những cái mới sẽ được tạo ra. Chầm chậm thôi.
Đến đây, mình xin mượn lời cô Mỹ Linh để kết lại bài viết ngày hôm nay. Những lời của cô, đối với mình, là những lời động viên vô cùng ấm áp và lạc quan mà mình nghĩ ai cũng nên lắng nghe, không chỉ là những người đang nỗ lực xây đường.
“Vẫn còn nhiều chỗ cho các con lắm, nên các con hãy cứ bình tâm. Các con chả cần sốt ruột.”
Cùng nhau sống thật “hây hây” nhé!
Những ngày mình trên lưới #20
17.03.2024
“Những ngày mình trên lưới” là chuỗi bài viết của mình tham gia vào thử thách viết 30 ngày của khóa học Writing On The Net. Vẫn sẽ “hây hây” đấy thôi, chỉ khác là lần này mình đến ở trên lưới!